Toán 8 So sánh

[Nguyễn Quế Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh A và B:
[tex]A=\sqrt{11+\sqrt{96}}[/tex]
[tex]B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}[/tex]
@dangtiendung1201 @Hoàng Vũ Nghị

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]A=\sqrt{11+\sqrt{96}}> \sqrt{10+2\sqrt{24}}=2+\sqrt{6}[/tex]
Ta đi chứng minh
[tex]2+\sqrt{6}> B\\\Leftrightarrow (\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})> 2\\\Leftrightarrow \sqrt{2}+\sqrt{3}-1> 2\\\Leftrightarrow \sqrt{2}+\sqrt{3}> 3\\\Leftrightarrow 5+2\sqrt{6}> 9\\\Leftrightarrow \sqrt{6}> 2[/tex]
Vậy ...

 

[Ngoc Anhs]

So sánh A và B:
[tex]A=\sqrt{11+\sqrt{96}}[/tex]
[tex]B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}[/tex]
@dangtiendung1201 @Hoàng Vũ Nghị

Cách khác nè!
[tex]A=\sqrt{(2\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex]
Xét [tex]A-B=2\sqrt{2}(1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}})+\sqrt{3}> 0\Rightarrow A> B[/tex]