Toán 7 So sánh

[Ichiki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho c/d<a/b<1,a,b,c,d là các số nguyên dương.Hãy so sánh a/b,c/d với (a+b)/(c+d).
(giúp mình nha mình cần gấp,Mình cảm ơn...................)

 

[Tàii Nguyễn]

Theo mình nghĩ là như vậy nè! Mình đánh trên word nên có sai gì thông cảm nha!!!

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 115014
Theo mình nghĩ là như vậy nè! Mình đánh trên word nên có sai gì thông cảm nha!!!

Nếu a/b = 3/4 , c/d =1/2 thì thỏa mãn đk nhưng khi đó (a+c)/(b+d) =2/3! Liệu có đúng như kết quả của bạn???
Mình đoán là [tex]\frac{c}{d}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{a}{b}[/tex]

 

[Hoàng_Barca]

+) Ta có: c/d<a/b
=> cb<ad
=> cb+ab<ad+ab
=> b(a+c)<a(d+b)
=> a/b<(a+c)/(b+d) (1)
Vì c/d<a/b nên c/d<a/b<(a+c)/(b+d)

 

[DABE Kawasaki]

Sai rồi bạn ơi :
Từ chỗ :a(b+d)>b(a+c)
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}> \frac{a+c}{b+d}[/tex] (1)
Vì [tex]\frac{a}{b}> \frac{c}{d}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}> \frac{c}{d}[/tex] (2)
[tex]\Rightarrow \frac{c}{d}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{a}{b}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho c/d<a/b<1,a,b,c,d là các số nguyên dương.Hãy so sánh a/b,c/d với (a+b)/(c+d).
(giúp mình nha mình cần gấp,Mình cảm ơn...................)

Mình làm như này
[tex]\frac{c}{d}< \frac{a}{b}\Leftrightarrow bc< ad\Leftrightarrow bc+cd< ad+cd\Leftrightarrow c(b+d)< d(a+c)\Leftrightarrow \frac{c}{d}< \frac{a+c}{b+d}[/tex]
Lại có:
[tex]\frac{c}{d}< \frac{a}{b}\Leftrightarrow bc< ad\Leftrightarrow bc+ab< ad+ab\Leftrightarrow b(a+c)< a(b+d)\Leftrightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{a}{b}[/tex]
Vậy suy ra cái mình nói ở trên!