Toán 9 So sánh

[Mạn Châu Sa Hoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = [tex](1-\sqrt{7})x + \sqrt{7}+3[/tex]
So sánh: f(x1) và f(x2) biết [tex]x1 = \sqrt{2017}+\sqrt{2018}[/tex] và [tex]x2 = \frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}[/tex]

 

[0948207255]

Cho hàm số y = [tex](1-\sqrt{7})x + \sqrt{7}+3[/tex]
So sánh: f(x1) và f(x2) biết [tex]x1 = \sqrt{2017}+\sqrt{2018}[/tex] và [tex]x2 = \frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}[/tex]

bài này là hàm số thế chứ thực ra so sánh x1 và x2 là biết hàm nào lớn hơn ngay

 

[0948207255]

Vậy chỉ bạn ấy cách làm đi

Quy đồng là xong thôi còn chỉ gì nữa?

 

[Tiểu Linh Hàn]

Cho hàm số y = [tex](1-\sqrt{7})x + \sqrt{7}+3[/tex]
So sánh: f(x1) và f(x2) biết [tex]x1 = \sqrt{2017}+\sqrt{2018}[/tex] và [tex]x2 = \frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}[/tex]

Để ý thấy hàm số này là hàm số bậc nhất có hệ số a = 1 - căn 7 < 0 (cái này bạn tự CM nha), suy ra hàm số này nghịch biến, tức là y giảm khi x tăng, hay với x1 < x2 thì y1 > y2
Bây giờ ta so sánh x1 với x2
Ta có:
Áp dụng BĐT Cauchy ta có: 2017 + 2018 >= 2 căn(2017.2018)
<=> (2017 + 2018) / căn(2017.2018) >= 2
<=> (2017 + 2018) / căn(2017.2018) + 1 >= 3
Khi đó ta có x2 >= 3x1, tức là x2 > x1 (vì cả x1 và x2 đều dương)
=> y2 < y1 hay f(x2) < f(x1)