Toán 9 so sánh

[Nguyen Lai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sao sánh hộ: A=√2019 +√2017 và B=2√2018

 

[Nguyễn Hương Trà]

sao sánh hộ: A=√2019 +√2017 và B=2√2018

[tex]A^{2}=2019+2017+2\sqrt{2019.2017}=2.2018+2\sqrt{2018^{2}-1}< 2.2018+2.2018=4.2018=B^{2}\rightarrow A< B(do A;B>0)[/tex]

 

[Blue Plus]

sao sánh hộ: A=√2019 +√2017 và B=2√2018

Cách khác :vv
$A-B=(\sqrt{2019}+\sqrt{2017})-(2\sqrt{2018})=(\sqrt{2019}-\sqrt{2018})-(\sqrt{2018}-\sqrt{2017})=\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}-\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}$
Có $\sqrt{2019}+\sqrt{2018}>\sqrt{2018}+\sqrt{2017}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}<\dfrac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}$
$\Rightarrow A-B<0$ hay $A<B$