So sánh!

[thanhson1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh:
A=

B=

BTVN ai cho hướng dẫn giải càng tốt! Thanks.

 

[cuncon2395]

so sánh:
A=

b=

btvn ai cho hướng dẫn giải càng tốt! Thanks.

. .
có nhìu cách..thử cách này c0i

giả sử A>B
\Leftrightarrow [TEX]A^2 >B^2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12-2\sqrt{5}.\sqrt{7} > 8-2\sqrt{5}.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6-\sqrt{5}.\sqrt{7}>4-\sqrt{5}.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{5}.\sqrt{7}-\sqrt{5}.\sqrt{3}<2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})<\sqrt{4} [/TEX](vô lý)
Vậy A<B

 

[billgate_tl_nthai]

Cách 2:
[tex] A.(\sqrt[]{7} + \sqrt[]{5}) = (\sqrt[]{7} - \sqrt{5})(\sqrt[]{7} + \sqrt[]{5}) = 7 - 5 = 2 [/tex]
=> [tex]A = \frac{2}{(\sqrt[]{7} + \sqrt{5})} [/tex]
[tex] B.(\sqrt[]{5} + \sqrt[]{3}) = (\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3})(\sqrt[]{5} + \sqrt[]{3}) = 5 - 3 = 2 [/tex]
=> [tex]B = \frac{2}{(\sqrt[]{5} + \sqrt[]{3})}[/tex]
Do [tex](\sqrt[]{7} + \sqrt[]{5}) > (\sqrt[]{5} + \sqrt[]{3})[/tex]
nên A < B (mẫu càng lớn thì p/s càng nhỏ)
Finished!

 

[thanhson1995]

. .
có nhìu cách..thử cách này c0i

giả sử A>B
\Leftrightarrow [TEX]A^2 >B^2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 12-2\sqrt{5}.\sqrt{7} > 8-2\sqrt{5}.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6-\sqrt{5}.\sqrt{7}>4-\sqrt{5}.\sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{5}.\sqrt{7}-\sqrt{5}.\sqrt{3}<2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})<\sqrt{4} [/TEX](vô lý)
Vậy A<B

Làm sao khẳng định [TEX]\sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})<\sqrt{4} [/TEX]?

 

[251295]

Làm sao khẳng định [TEX]\sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})<\sqrt{4} [/TEX]?

- Vì [TEX]\sqrt{7}>\sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{7}-\sqrt{3}>0(1)[/TEX] (Đương nhiên)

- Mà [TEX]\sqrt{5}>\sqrt{4}(2)[/TEX]

- Từ [TEX](1)(2) \Rightarrow \sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})<\sqrt{4}[/TEX](Vô lý)

 

[royala1]

- Vì [TEX]\sqrt{7}>\sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{7}-\sqrt{3}>0(1)[/TEX] (Đương nhiên)

- Mà [TEX]\sqrt{5}>\sqrt{4}(2)[/TEX]

- Từ [TEX](1)(2) \Rightarrow \sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})<\sqrt{4}[/TEX](Vô lý)

Nhỡ [TEX] \sqrt{7}- \sqrt{3} < 0,5 [/TEX] thì [TEX]\sqrt{5}.0,5 < \sqrt{4}[/TEX]
Cứ nhân ra là biết liền à, đỡ mât công.
[TEX] \sqrt{5}( \sqrt{7}- \sqrt{3}) ~ 2.043 > \sqrt{4}[/TEX]