Toán so sánh

[Hoàng Đào Ngọc Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn giải giúp mình câu 5.

 

[Bonechimte]

Nhờ các bạn giải giúp mình câu 5.

 

[realme427]

Nhờ các bạn giải giúp mình câu 5.

-Ta có: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex][tex]<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n}[/tex]
-lại có: [tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right ).n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{n}< 1[/tex]
-Vậy: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex]<1(đpcm đk n lớn hơn hoặc bằng 2)

 

[Blue Plus]

-Ta có: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex][tex]<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n}[/tex]
-lại có:\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{n}< 1[/tex]
-Vậy: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex]<1(đpcm đk n lớn hơn hoặc bằng 2)

Lỗi latex phần $ \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n} $

 

[01692046078]

giúp mik vs: so sánh căn bậc hai của 8 và căn bậc hai của 5 +1

 

[realme427]

giúp mik vs: so sánh căn bậc hai của 8 và căn bậc hai của 5 +1

[tex]\sqrt{8}[/tex] và [tex]\sqrt{5}+1[/tex] hả bạn?

 

[Bonechimte]

giúp mik vs: so sánh căn bậc hai của 8 và căn bậc hai của 5 +1

Cái này bình phương cả 2 vế lên bạn nhé

 

[Blue Plus]

giúp mik vs: so sánh căn bậc hai của 8 và căn bậc hai của 5 +1

$ \sqrt{8} < \sqrt{9} = 3 \\ \sqrt{5} > \sqrt{4} = 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt{5} + 1 > 2 + 1 = 3 \\ \Rightarrow \sqrt{8} < 3 < \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow \sqrt{8} < \sqrt{5} + 1 $

 

[Xuân Long]

[tex]\sqrt{8}[/tex] và [tex]\sqrt{5}+1[/tex] hả bạn?

Bình phương là xong hết bạn nhé

 

[01692046078]

$ \sqrt{8} < \sqrt{9} = 3 \\ \sqrt{5} > \sqrt{4} = 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt{5} + 1 > 2 + 1 = 3 \\ \Rightarrow \sqrt{8} < 3 < \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow \sqrt{8} < \sqrt{5} + 1 $

thank you