Toán so sánh

Hoàng Đào Ngọc Minh

Học sinh mới
Thành viên
12 Tháng mười hai 2017
6
0
1
19
Đồng Nai
Trường trung học cơ sở hòa Bình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn giải giúp mình câu 5.

de-thi-ki-1-lop-7-toan-thanh-tri-result.jpg
 

realme427

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
5 Tháng chín 2017
1,650
3,717
524
Quảng Nam
THCS Lê Đình Dương
Nhờ các bạn giải giúp mình câu 5.

de-thi-ki-1-lop-7-toan-thanh-tri-result.jpg
-Ta có: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex][tex]<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n}[/tex]
-lại có: [tex]\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right ).n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{n}< 1[/tex]
-Vậy: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex]<1(đpcm đk n lớn hơn hoặc bằng 2)
 
Last edited:

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
-Ta có: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex][tex]<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n}[/tex]
-lại có:\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}[/tex]
=[tex]1-\frac{1}{n}< 1[/tex]
-Vậy: [tex]\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}[/tex]<1(đpcm đk n lớn hơn hoặc bằng 2)
Lỗi latex phần $ \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left ( n-1 \right )n} $
 
  • Like
Reactions: realme427

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
giúp mik vs: so sánh căn bậc hai của 8 và căn bậc hai của 5 +1
$ \sqrt{8} < \sqrt{9} = 3 \\ \sqrt{5} > \sqrt{4} = 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt{5} + 1 > 2 + 1 = 3 \\ \Rightarrow \sqrt{8} < 3 < \sqrt{5} + 1 \\ \Leftrightarrow \sqrt{8} < \sqrt{5} + 1 $
 
  • Like
Reactions: 01692046078
Top Bottom