Toán So sánh

[Trần Kim Thi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em học khá yếu môn toán nên mỗi lần thầy cho bài tập phải ngồi cả tiếng mới ra nhưng mà bài này em nghiên cứu mãi mà chẳng được :'((
Đề: So sánh [tex]\sqrt{7} - \sqrt{2}[/tex] và 1

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Em học khá yếu môn toán nên mỗi lần thầy cho bài tập phải ngồi cả tiếng mới ra nhưng mà bài này em nghiên cứu mãi mà chẳng được :'((
Đề: So sánh [tex]\sqrt{7} - \sqrt{2}[/tex] và 1

[tex](\sqrt{7}-\sqrt{2})^{2}=9-2\sqrt{14}, 1=9-8[/tex]
Ta thấy [tex]2\sqrt{14}< 2\sqrt{16}=8[/tex]
=> VT >VP

 

[Blue Plus]

Em học khá yếu môn toán nên mỗi lần thầy cho bài tập phải ngồi cả tiếng mới ra nhưng mà bài này em nghiên cứu mãi mà chẳng được :'((
Đề: So sánh [tex]\sqrt{7} - \sqrt{2}[/tex] và 1

[tex]\dpi{100} \sqrt{7}-\sqrt{2}>0(vi\sqrt{7}>\sqrt{2})\\1>0[/tex]
[tex]\dpi{100} (\sqrt{7}-\sqrt{2})^2=7-2\sqrt{14}+2=9-\sqrt{56}>9-\sqrt{64}=9-8=1^2=1[/tex]
[tex]\dpi{100} (\sqrt{7}-\sqrt{2})^2>1^2\\\Rightarrow \sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2}>\sqrt{1^2}\\\Rightarrow |\sqrt{7}-\sqrt{2}|>1\\\sqrt{7}-\sqrt{2}>1[/tex]
Vậy ...

 

[Blue Plus]

Em học khá yếu môn toán nên mỗi lần thầy cho bài tập phải ngồi cả tiếng mới ra nhưng mà bài này em nghiên cứu mãi mà chẳng được :'((
Đề: So sánh [tex]\sqrt{7} - \sqrt{2}[/tex] và 1

Cách khác (có tham khảo cách của @nhokcute1002 )
[tex]\left ( \sqrt{7} - \sqrt{2} \right )^2=7-2 \sqrt{14}+2=9-\sqrt{56};1=9-8=9- \sqrt{64}\\\sqrt{56}<\sqrt{64}=>9- \sqrt{56}>9-\sqrt{64}<=> ( \sqrt{7} - \sqrt{2})^2>1\\=> \sqrt{( \sqrt{7} - \sqrt{2})^2}> \sqrt{1}\\<=> \sqrt{7} - \sqrt{2}>1[/tex]