So sánh

[ntyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh các cạnh 1 tam giác cân ABC biết rằng có 1 góc ngoài =40độ
:khi (89)::khi (58):

 

[huyenlinh7ctqp]

Xác nhận giúp mik với nhé!

[TEX]\triangle[/TEX] ABC cân
TH1: [TEX]\triangle[/TEX] ABC cân tại A
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB = AC và [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX]
+> Nếu góc ngoài của ABC = góc ngoài của ACB = [TEX]40^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] = [TEX]140^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] > [TEX]\widehat{BAC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BC > AB = AC
+> Nếu góc ngoài của BAC = [TEX]40^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]140^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] > [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB = AC > BC
TH2: [TEX]\triangle[/TEX] ABC cân tại B
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB = BC và [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX]
+> Nếu góc ngoài của BAC = góc ngoài của ACB = [TEX]40^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] = [TEX]140^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] > [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AC > BA = BC
+> Nếu góc ngoài của ABC = [TEX]40^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]140^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] > [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ACB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AC > BA = BC
Tương tự, trường hợp 3: [TEX]\triangle[/TEX] ABC cân tại C
[TEX]\Rightarrow[/TEX] CA = BC và [TEX]\widehat{CAB}[/TEX] = [TEX]\widehat{CBA}[/TEX]
+> Nếu góc ngoài của BAC = góc ngoài của ABC = [TEX]40^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]140^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] > [TEX]\widehat{ACB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB > AC = CB
+> Nếu góc ngoài của ACB = [TEX]40^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] = [TEX]140^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] > [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB < CA = CB


Có gì không hiểu thì nhắn qua cho mik nhé! Chúc bạn học tốt

 

[iceghost]

Gọi $\hat{A}_1, \hat{B}_1, \hat{C}_1$ là các góc ngoài
Giả sử $\triangle{ABC}$ cân tại $A$
Ta thấy $\hat{B} = \hat{C} < 90^o$
$\implies \hat{B}_1 = \hat{C}_2 > 90^o \\
\implies \hat{A}_1 = 40^o \\
\implies \hat{A} = 140^o \\
\implies \hat{B} = \hat{C} = 20^o \\
\implies AB = AC < BC$
Tương tự với các trường hợp còn lại