So sánh!

[truongdung43]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh các số sau:
1. A= 2013.2011 và B = [TEX]2012^2[/TEX]

2. C = [TEX](2 + 1).(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1)[/TEX] và D = [TEX]2^16[/TEX]

3. F = [TEX](2^n + 1)^2 + (2^n - 1)^2 - 2.(4^n + 1)[/TEX] (n nguyên dương)

4.E = 3^(n+1) + 4.2^(n-1) - 81.3^(n-3) - 8.2^(n-2) + 1

 

[nguyenbahiep1]

So sánh các số sau:
1.[TEX] A= 2013.2011 , B =2012^2[/TEX]

[laTEX]A = (2012+1)(2012-1) = 2012^2 - 1 < B = 2012^2[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

C = [TEX](2 + 1).(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1)[/TEX] và D = [TEX]2^16[/TEX]


[laTEX](2-1).C = (2-1)(2+1).(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1) \\ \\ C = (2^2-1)(2^2 + 1).(2^4 + 1).(2^8 + 1) \\ \\ C = (2^{16}-1) < D[/laTEX]

 

[pe_lun_hp]

4.E = 3^(n+1) + 4.2^(n-1) - 81.3^(n-3) - 8.2^(n-2) + 1

$E = 3^n.3 + 4.\dfrac{2^n}{2} - 81.\dfrac{3^n}{3^3} - 8.\dfrac{2^n}{2^2} + 1$

$E = 3^n.3 + 2.2^n - 3.3^n - 2.2^n + 1$

$E=1$

 

[truongdung43]

Viết nhầm
So sánh:
E = 3^(n+1) + 4.2^(n-1) - 81.3^(n-3) - 8.2^(n-2) + 1 và F = (2^n + 1)^2 + (2^n - 1)^2 - 2.(4^n + 1) (n nguyên dương)

 

[thaolovely1412]

Ta có:
E = [TEX]3^n+1[/TEX] + 4.[TEX]2^n-1[/TEX] - 81.[TEX]3^n-3[/TEX] - 8.[TEX]2^n-2[/TEX] + 1
E=[TEX]3^n[/TEX].3+4.[TEX]\frac{2^n}{2}[/TEX]-81.[TEX]\frac{3^n}{3}[/TEX]-81.[TEX]\frac{2^n}{2}[/TEX]+1
E=[TEX]3^n[/TEX].3+[TEX]2^n[/TEX].2-[TEX]3^n[/TEX].3-[TEX]2^n[/TEX].2+1
E=1
F =[TEX] (2^n + 1)^2[/TEX] + [TEX](2^n - 1)^2[/TEX] - 2.([TEX]4^n[/TEX] + 1)
F=[TEX](2^n)^2[/TEX]+2.[TEX]2^n[/TEX]+1+[TEX](2^n)^2[/TEX]-2.[TEX]2^n[/TEX]+1-2.[TEX]4^n[/TEX]-2
F=[TEX]2^2n[/TEX]+[TEX]2^2n[/TEX]-2.[TEX]4^n[/TEX]
F=[TEX]2^2n[/TEX]+[TEX]2^2n[/TEX]-2.[TEX](2^2)^n[/TEX]
F=0

\Rightarrow E>F