so sanh

[anh_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c+d=0 . CM: a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3(ab-cd)(c+d)

 

[vansang02121998]

$a+b+c+d=0$

$\Leftrightarrow a+b=-c-d$

$\Leftrightarrow (a+b)^3=-(c+d)^3$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d)$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3(c+d)(ab-cd)$

 

[luffy_1998]

[TEX]a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = (a + b)^3 + (c + d)^3 - 3ab(a + b) - 3cd(c + d)[/TEX]
[TEX]= -(c + d)^3 + (c + d)^3 + 3ab(c+d) - 3cd(c+d) = 3(c+d)(ab - cd) (dpcm)[/TEX]