so sánh

[nhokngo93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh:
5-căn 15 và 4- căn 5

giúp mình nha, thanhx nhìu

 

[girltoanpro1995]

so sánh:
5-căn 15 và 4- căn 5

giúp mình nha, thanhx nhìu

Gỉa sử:
[TEX]5-\sqrt{5}>4-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5-\sqrt{15}-4+\sqrt{5}>0[/TEX]
Ta xét: vì [TEX]\sqrt{2}=1,41...=>\sqrt{3}-1>0,5[/TEX]
Xong sao đó đó .... chung quy là hai cái trừ nhau ra =.=!
p.s: theo Undomistake làm, có gì cứ bóp cổ bạn ý ) Gơn vô tội :">

 

[undomistake]

thiệt tình, đã trình bày thì trình bày đủ giùm =="
Để mình trình bày rõ hơn:
giả sử rằng:
[TEX]5-\sqrt{15}>4-\sqrt{5}[/TEX]
=>[TEX]5-4-\sqrt{15}+\sqrt{5}>0[/TEX]
=>[TEX]1-\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)>0[/TEX](1)
Bây giờ để mình giải thích rõ cái khúc này:
hãy chú ý rằng: [TEX]\sqrt{2}=1,4.....[/TEX](không tìm thấy dấu gần bằng.
ta suy ra được rằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX] chắc chắn phải nằm trong khoảng từ 1,4-2( 2.2=4 nên loại). Do cái ta cần là chứng minh (1)<0 (bạn phải định hướng bài toán từ đầu, không phải lao vào giả định không cần thiết hay thiếu vững chắc), ta thấy rằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX] phải lớn hơn 1,5. Ta thấy rằng 1,5.1,5<3.(không cần máy tính).=>[TEX]\sqrt{3}>1,5[/TEX]
Do căn 3 lớn hơn 1,5 nên 1,5-1=0,5=>[TEX]1>\sqrt{3}-1>0,5[/TEX](2)
Ta lại thấy rằng: [TEX]\sqrt{5}>2[/TEX](3), điều này dễ hiểu vì 2.2=4.
do 2.0,5=1, từ (2),(3)
=>[TEX]\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)>1[/TEX]
vậy [TEX]1-\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)<0[/TEX]
vậy giả sử sai, vậy [TEX]4-\sqrt{5}>5-\sqrt{15}[/TEX]
girl lần sau dặn Thông trước giùm :-w, post thế này ai hiểu

 

[01263812493]

Gỉa sử:
[TEX]5-\sqrt{5}>4-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5-\sqrt{15}-4+\sqrt{5}>0[/TEX]
Ta xét: vì [TEX]\sqrt{2}=1,41...=>\sqrt{3}-1>0,5[/TEX]
Xong sao đó đó .... chung quy là hai cái trừ nhau ra =.=!
p.s: theo Undomistake làm, có gì cứ bóp cổ bạn ý ) Gơn vô tội :">

thiệt tình, đã trình bày thì trình bày đủ giùm =="
Để mình trình bày rõ hơn:
giả sử rằng:
[TEX]5-\sqrt{15}>4-\sqrt{5}[/TEX]
=>[TEX]5-4-\sqrt{15}+\sqrt{5}>0[/TEX]
=>[TEX]1-\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)>0[/TEX](1)
Bây giờ để mình giải thích rõ cái khúc này:
hãy chú ý rằng: [TEX]\sqrt{2}=1,4.....[/TEX](không tìm thấy dấu gần bằng.
ta suy ra được rằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX] chắc chắn phải nằm trong khoảng từ 1,4-2( 2.2=4 nên loại). Do cái ta cần là chứng minh (1)<0 (bạn phải định hướng bài toán từ đầu, không phải lao vào giả định không cần thiết hay thiếu vững chắc), ta thấy rằng [TEX]\sqrt{3}[/TEX] phải lớn hơn 1,5. Ta thấy rằng 1,5.1,5<3.(không cần máy tính).=>[TEX]\sqrt{3}>1,5[/TEX]
Do căn 3 lớn hơn 1,5 nên 1,5-1=0,5=>[TEX]1>\sqrt{3}-1>0,5[/TEX](2)
Ta lại thấy rằng: [TEX]\sqrt{5}>2[/TEX](3), điều này dễ hiểu vì 2.2=4.
do 2.0,5=1, từ (2),(3)
=>[TEX]\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)>1[/TEX]
vậy [TEX]1-\sqrt{5}(\sqrt{3}-1)<0[/TEX]
vậy giả sử sai, vậy [TEX]4-\sqrt{5}>5-\sqrt{15}[/TEX]
girl lần sau dặn Thông trước giùm :-w, post thế này ai hiểu

Cả 2 bài đều sử dụng máy tính nếu không thì cũng biện luận wa' dài dòng để so sánh ( đó là suy nghĩ của tui ) ) cách tui thì:
[TEX]\blue Dat: \ A=5-\sqrt{15} \ and \ B=4-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\blue Xet: \ A-B=1-\sqrt{15}+\sqrt{5}(')[/TEX]
Ta có: [TEX]\blue (1+\sqrt{5})^2=6+2\sqrt{5}< 6+2\sqrt{9}=6+2.3=12 < 15[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow (1+\sqrt{5})^2 < 15 \rightarrow 1+\sqrt{5} < \sqrt{15}[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow (') <0 \rightarrow A < B \leftrightarrow 5-\sqrt{15} < 4-\sqrt{5}[/TEX]

 

[undomistake]

thì mỗi người một cách mà ), mình không sử dụng máy tính. Mình dựa vào những kiến thức mà ban đầu mình có và thu thập qua nhiều năm. Chỉ cần từ một con số căn 2 và tính chất đặc biệt của bình phương mà mình mới suy ra được. Mình giải dài dòng là để mọi người theo được suy luận của mình và hướng đi của bài giải, chứ nếu mình muốn tỏ ra là siêu nhân thì chỉ cần vài dòng như girl là xong rồi.

 

[nhokngo93]

Gỉa sử:
[TEX]5-\sqrt{5}>4-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5-\sqrt{15}-4+\sqrt{5}>0[/TEX]
Ta xét: vì [TEX]\sqrt{2}=1,41...=>\sqrt{3}-1>0,5[/TEX]
Xong sao đó đó .... chung quy là hai cái trừ nhau ra =.=!
p.s: theo Undomistake làm, có gì cứ bóp cổ bạn ý ) Gơn vô tội :">

ko dk dùng máy tính mà sao tính được = 1,41...

 

[nhokngo93]

Cả 2 bài đều sử dụng máy tính nếu không thì cũng biện luận wa' dài dòng để so sánh ( đó là suy nghĩ của tui ) ) cách tui thì:
[TEX]\blue Dat: \ A=5-\sqrt{15} \ and \ B=4-\sqrt{5}[/TEX]
[TEX]\blue Xet: \ A-B=1-\sqrt{15}+\sqrt{5}(')[/TEX]
Ta có: [TEX]\blue (1+\sqrt{5})^2=6+2\sqrt{5}< 6+2\sqrt{9}=6+2.3=12 < 15[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow (1+\sqrt{5})^2 < 15 \rightarrow 1+\sqrt{5} < \sqrt{15}[/TEX]
[TEX]\blue \rightarrow (') <0 \rightarrow A < B \leftrightarrow 5-\sqrt{15} < 4-\sqrt{5}[/TEX]

thankz nhìu đã giải giúp em mìnhcó gì giúp đỡ tiếp nhá&gt;-

 

[undomistake]

[TEX]\sqrt{2}[/TEX] là con số cần phải nhớ giá trị của nó, sở dĩ bạn nghĩ rằng mình dùng máy(mà thật sự là không) là bởi vì bạn không chú ý tới tầm quan trọng của con số đó thôi. Cái đó cũng không trách bạn được, vì ít ai để ý tới những chi tiết nhỏ nhặt đó-mà thực chất những chi tiết nhỏ nhất lại là những chi tiết quan trọng nhất. Nhờ chi tiết đó mà mình suy luận ra, nếu con số đó không phải gần với căn 2 mà lớn hơn nhiều thì bạn được quyền nói mình dùng máy tính ), bởi vì khi đó mình phải sử dụng máy tính để kiểm tra mạch suy luận của mình ). Ok?

 

[nhokngo93]

[TEX]\sqrt{2}[/TEX] là con số cần phải nhớ giá trị của nó, sở dĩ bạn nghĩ rằng mình dùng máy(mà thật sự là không) là bởi vì bạn không chú ý tới tầm quan trọng của con số đó thôi. Cái đó cũng không trách bạn được, vì ít ai để ý tới những chi tiết nhỏ nhặt đó-mà thực chất những chi tiết nhỏ nhất lại là những chi tiết quan trọng nhất. Nhờ chi tiết đó mà mình suy luận ra, nếu con số đó không phải gần với căn 2 mà lớn hơn nhiều thì bạn được quyền nói mình dùng máy tính ), bởi vì khi đó mình phải sử dụng máy tính để kiểm tra mạch suy luận của mình ). Ok?

ừ thanhx c nhìu có gì giúp đỡ mình, mình dùng nick của chị, m cũng lớp 9 thui &gt;-