Toán 9 So sánh tổng S với số sau:

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh tổng [tex]S=\frac{1}{\sqrt{1.2015}}+\frac{1}{\sqrt{2.2014}}+\frac{1}{\sqrt{3.2013}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015.1}}[/tex] với số [tex]\frac{2015}{1008}[/tex]
Giúp mình với mình cảm ơn !

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]\sqrt{1.2015}\leq \frac{1+2015}{2}=1008\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1.2015}}\geq \frac{1}{1008}[/tex]
Tương tự thì [tex]S\geq \frac{2015}{1008}[/tex]
Mà dấu "=" không xảy ra nên [tex]S> \frac{2015}{1008}[/tex]