So sánh (toán đại 8)

[shirona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 2004.2006.2008^2 và 2005^2.2007.2009
b) 3001^2.3008.30010 và 3000.3002.3009^2

 

[Phạm Thúy Hằng]

a, Đặt 2004.2006.2008^2 =A và 2005^2.2007.2009 =B
2004.2006.2008^2 = (2005-1)(2005+1).2008^2 = (2005^2-1).2008^2
A=2005^2.2008^2 -2008^2 (*)
B= 2005^2.2007.2009=2005^2.(2008-1)(2008+1) =2005^2(2008^2-1)
B=2005^2.2008^2 -2005^2 (**)
so sánh (*) và (**) suy ra A<B
b,số 30010 có sai không tại thấy không liên quan giữa các số cho lắm

 

[shirona]

a, Đặt 2004.2006.2008^2 =A và 2005^2.2007.2009 =B
2004.2006.2008^2 = (2005-1)(2005+1).2008^2 = (2005^2-1).2008^2
A=2005^2.2008^2 -2008^2 (*)
B= 2005^2.2007.2009=2005^2.(2008-1)(2008+1) =2005^2(2008^2-1)
B=2005^2.2008^2 -2005^2 (**)
so sánh (*) và (**) suy ra A<B
b,số 30010 có sai không tại thấy không liên quan giữa các số cho lắm

số 30010 đúng mà

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) 2004.2006.2008^2 và 2005^2.2007.2009
b) 3001^2.3008.30010 và 3000.3002.3009^2

a) $2004.2006.2008^2=(2005-1)(2005+1).2008^2=(2005^2-1).2008^2=2005^2.2008^2-2008^2$
$2005^2.2007.2009=2005^2(2008-1)(2008+1)=2005^2(2008^2-1)=2005^2.2008^2-2005^2$
Mà $2008^2>2005^2\Rightarrow 2005^2.2008^2-2008^2<2005^2.2008^2-2005^2$ hay..............
b) $3001^2.3008.\color{red}{3010}=3001^2(3009-1)(3009+1)=3001^2(3009^2-1)=3001^2.3009^2-3001^2$
$3000.3002.3009^2=(3001-1)(3001+1).3009^2=(3001^2-1).3009^2=3001^2.3009^2-3009^2$
Mà $3001^2<3009^2\Rightarrow 3001^2.3009^2-3001^2>3001^2.3009^2-3009^2$ hay...............

 

[shirona]

a) $2004.2006.2008^2=(2005-1)(2005+1).2008^2=(2005^2-1).2008^2=2005^2.2008^2-2008^2$
$2005^2.2007.2009=2005^2(2008-1)(2008+1)=2005^2(2008^2-1)=2005^2.2008^2-2005^2$
Mà $2008^2>2005^2\Rightarrow 2005^2.2008^2-2008^2<2005^2.2008^2-2005^2$ hay..............
b) $3001^2.3008.\color{red}{3010}=3001^2(3009-1)(3009+1)=3001^2(3009^2-1)=3001^2.3009^2-3001^2$
$3000.3002.3009^2=(3001-1)(3001+1).3009^2=(3001^2-1).3009^2=3001^2.3009^2-3009^2$
Mà $3001^2<3009^2\Rightarrow 3001^2.3009^2-3001^2>3001^2.3009^2-3009^2$ hay...............

cái sô 30010 chắc là đề ra nhầm rồi

 

[Phạm Thúy Hằng]

b. Đặt 3001^2.3008.3010 =M và 3000.3002.3009^2= N
M= 3001^2.3008.3010 = 3001^2.(3009-1)(3009+1)
M =3001^2.(3009^2-1) = 3001^2.3009^2 -3001^2 (*)
và N = 3000.3002.3009^2= (3001-1).(3001+1).3009^2
N= (3001^2-1).3009^2 =3001^2.3009^2 -3009^2 (**)
so sánh (*) và (**) suy ra M>N