Toán 9 So sánh tỉ số lượng giác

[Nam Quốc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có cách nào để so sánh sin$$\alpha$$ với tan$$\beta$$ ; so sánh sin$$\alpha$$ với cot$$\beta$$ mà không cần dùng máy tính không ?
Lấy ví dụ : so sánh sin40° với cot58° không dùng máy tính .

Các bạn trả lời giúp mình câu hỏi trên nhé . Mình xin cảm ơn !

 

[Sweetdream2202]

mình nghĩ chỉ so sánh đc trong 1 số trường hợp của góc, ta so sánh nó với 1. còn lại thì khó chứng minh chi tiết đc.

 

[Ngoc Anhs]

Có cách nào để so sánh sin$$\alpha$$ với tan$$\beta$$ ; so sánh sin$$\alpha$$ với cot$$\beta$$ mà không cần dùng máy tính không ?
Lấy ví dụ : so sánh sin40° với cot58° không dùng máy tính .

Các bạn trả lời giúp mình câu hỏi trên nhé . Mình xin cảm ơn !

Bạn cũng có thể dựa vào các kết quả sau để so sánh:
Với $$0< \alpha < \beta < 90^{\circ}$$ thì:
$$sin\alpha < tan\alpha \\ cos\alpha < cot\alpha \\ sin\alpha < sin\beta \\ cos\alpha > cos\beta \\ tan\alpha < tan\beta \\ cot\alpha > cot\beta$$