so sánh $\sqrt{13}-\sqrt{12}$ với $\sqrt{12}- \sqrt{11}$

[nhock_xinh_buon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh :
[TEX]\sqrt{31}-\sqrt[]{19}[/TEX] với 6 - [TEX]\sqrt{17}[/TEX]
[TEX]\sqrt{13}-\sqrt[]{12}[/TEX] với [TEX]\sqrt{12}[/TEX] - [TEX]\sqrt{11}[/TEX]
tìm x để biểu thức có nghĩa [TEX]\frac{1}{1-\sqrt{{x}^{2}-2}[/TEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Ta có:
$(\sqrt{13}-\sqrt{12}).(\sqrt{13}+\sqrt{12})=13-12=1$
\Rightarrow$\sqrt{13}-\sqrt{12}=\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}$
Lại có:
$(\sqrt{12}-\sqrt{11})(\sqrt{12}+\sqrt{11})=12-11=1$
\Rightarrow$\sqrt{12}-\sqrt{11}=\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}$
Vì $\sqrt{13}+\sqrt{12}>\sqrt{12}+\sqrt{11}$
\Rightarrow $\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}$<$\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}$
\Rightarrow $\sqrt{13}-\sqrt{12}$<$\sqrt{12}-\sqrt{11}$

 

[nobeltheki21]

trả lời

câu 2 .
biểu thức có nghĩa [TEX]1- \sqrt[2]{x^2 - 2}[/TEX] # 0
& [TEX]x^2 - 2\geq0[/TEX]
=> [TEX] -\sqrt[2]{2} \leq x \leq\sqrt[2]{2} [/TEX]
X# [TEX] \sqrt[2]{3}[/TEX] , x#[TEX] -\sqrt[2]{3} [/TEX]