Toán So sánh lũy thừa

[Lê Duy Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh :
[tex]2^{1995}[/tex] và [tex]5^{863}[/tex]

 

[nhokway74ld]

Mình sẽ giải theo cách thông thường nhé :
Ta có : 2^10=1024;5^5=3025 => 2^10 x 3 < 5^5
=> 2^1720 x 3^173 < 5^860
Mặt khác : 3^7 = 2187;2^10=1024 => 3^7>2^10
3^172 = ( 3^7)^34 x 3^4 > (2^11) x ( 2^4) > (2^11)x(2^6) = 2^270
=> 2^1720 x 2^270 < 2^1720 x 3^172 < 5^860
Vậy 2^1990 < 5^ 580 (1)
Mà 2^5 < 5^5 (2)
Từ (1) và (2) => 2^1995 < 2^865 ( đpcm)
Nếu bạn thấy hay thì like cho mình nhé !!!

 

[Lê Duy Vũ]

Mình sẽ giải theo cách thông thường nhé :
Ta có : 2^10=1024;5^5=3025 => 2^10 x 3 < 5^5
=> 2^1720 x 3^173 < 5^860
Mặt khác : 3^7 = 2187;2^10=1024 => 3^7>2^10
3^172 = ( 3^7)^34 x 3^4 > (2^11) x ( 2^4) > (2^11)x(2^6) = 2^270
=> 2^1720 x 2^270 < 2^1720 x 3^172 < 5^860
Vậy 2^1990 < 5^ 580 (1)
Mà 2^5 < 5^5 (2)
Từ (1) và (2) => 2^1995 < 2^865 ( đpcm)
Nếu bạn thấy hay thì like cho mình nhé !!!
Có thể kham khảo thêm tại dây nếu bạn chưa rõ: http://d3.violet.vn//uploads/previews/present/2/708/844/preview.swf

Hình như cách làm của bạn hơi có vấn đề một chút. Nhưng không sao, 1 like