So sánh (hình như là nâng cao)

[muluankem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài:
So sánh [TEX]B=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}[/TEX] và 0,5
Theo mình thì phải chia trường hợp nhưng làm mãi không ra

 

[vipboycodon]

$B = \dfrac{\sqrt{x}}{2}+\dfrac{1}{4\sqrt{x}} \ge 2\sqrt{\dfrac{1}{8}} \ge 0,7...$ (cauchy)
Vậy $B > 0,5$

 

[transformers123]

$B = \dfrac{\sqrt{x}}{2}+\dfrac{1}{4\sqrt{x}} \ge 2\sqrt{\dfrac{1}{8}} \ge 0,7...$ (cauchy)
Vậy $B > 0,5$

cách khác (áp dụng bđt Cauchy=)))
$B \ge \dfrac{2\sqrt{2x}}{4\sqrt{x}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} > 0,7 > 0,5$

 

[huynhbachkhoa23]

cách khác (áp dụng bđt Cauchy=)))
$B \ge \dfrac{2\sqrt{2x}}{4\sqrt{x}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} > 0,7 > 0,5$

Thánh quên mất $\sqrt{2}>1$ =))