So sánh hai số A và B.

[nvtsrndk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]A= (a^4-4)(a^4+4a+2a^2)(a^4+4-2a^2) ; B= a^{12}-2014^0)[/TEX]
Cm : A > B

 

[angleofdarkness]

Ta có: $A=(a^4-4)(a^4+4+2a^2)(a^4+4-2a^2)$

$=[(a^2-2)(a^4+4+2a^2)].[(a^2+2)(a^4-4+2a^2)]$

$=(a^6-8).(a^6+8).$

$=a^{12}-64.$

Mà $a^{12}-64<a^{12}-1=a^{12}-2014^0$ \forall a nên A < B.

\Rightarrow đpcm.

@ Mod sửa lại đề bài là A < B và chỗ $a^4+4a+2a^2$ thành $a^4+4+2a^2.$