So sánh giá trị của A và B

[nuhoangachau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh giá trị của A và B với:
[TEX]A=\frac{{2013}^{2014}+1}{{2013}^{2015}+1}[/TEX]
[TEX]B=\frac{{2013}^{2012}+1}{{2013}^{2013}+1}[/TEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Ta có:
2013A=$\frac{2013^{2015}+2013}{2013^{2015}+1}$==$1+\frac{2012}{2013^{2015}+1}$
Tương tự ta có:
2013B=$1+\frac{2012}{2013^{2013}+1}$
ta thấy $\frac{2012}{2013^{2015}+1}$<$\frac{2012}{2013^{2013}+1}$
\RightarrowA<B

 

[hiennguyenthu082]

Ta có:
$A = \dfrac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}$
\Rightarrow $2013A = \dfrac{2013(2013^{2014}+1)}{2013^{2015}+1}$
\Rightarrow $2013A = \dfrac{2013^{2015}+2013}{2013^{2015}+1}$
\Rightarrow $2013A = 1 + \dfrac{2012}{2013^{2015}+1}$

$B = \dfrac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}$
\Rightarrow $2013B = \dfrac{2013(2013^{2012}+1)}{2013^{2013}+1}$
\Rightarrow $2013B = \dfrac{2013^{2013}+2013}{2013^{2013}+1}$
\Rightarrow $2013B = 1 + \dfrac{2012}{2013^{2013}+1}$

Vì $\dfrac{2012}{2013^{2015}+1}$ < $\dfrac{2012}{2013^{2013}+1}$
\Rightarrow 1 + $\dfrac{2012}{2013^{2015}+1}$ < 1 + $\dfrac{2012}{2013^{2013}+1}$
\Rightarrow 2013A < 2013B
\Rightarrow A < B