So sánh: $(\frac{9}{11} - 0,81)^{2003}$ với $\frac{1}{10^{4006}}$

[hungocanh_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai biết giúp mình với:
1.So sánh:$(\frac{9}{11} - 0,81)^{2003}$ với $\frac{1}{10^{4006}}$
2.CMR:Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì $(p-1)(p+1) \vdots 24$

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[nhithithu]

2.Ta có:24=3.8
Xét 2 số nguyên liên tiếp p-1;p;p+1 phải có 1 số chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố lướn hơn 3 nên p không chia hết cho 3
Do đó, một trong 2 số p-1 và p+1 phải có 1 số chia hết cho 3
\Rightarrow(p-1).(p+1) chia hết cho 3
Vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ
Do đó p-1;p+1 là 2 số chẵn liên tiếp
Trong 2 số chẵn liên tiếp thì số đầu chia hết cho 2, số sau chia hết cho 4
\Rightarrowtích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
\Rightarrow(p-1).(p+1) chia hết cho 8
\Rightarrow(p-1).(p+1) vừa chia hết cho 3,vừa chia hết cho 8
Mà:[TEX](3;8)=1[/TEX]nên:
$(p-1)(p+1) \vdots 24$
(đpcm).

 

[vansang02121998]

Ai biết giúp mình với:
1.So sánh:

$(\frac{9}{11} - 0,81)^{2003}$ với $\frac{1}{10^{4006}}$
2.CMR:Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì $(p-1)(p+1) \vdots 24$

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

$(\frac{9}{11}-0,81)^{2003}=(\frac{9}{11}-\frac{81}{100})^{2003}=(\frac{900-891}{1100})^{2003}=(\frac{9}{1100})^{2003} < (\frac{9}{900})^{2003}=(\frac{1}{100})^{2003}=đpcm$