so sánh căn bậc hai

[kyduyen20012001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh

$\sqrt{2013}+\sqrt{2011}$ và $2\sqrt{2012}$

Chú ý:công thức cần đặt trong 2 dấu $

$ Công thức toán $

 

[nguyenbahiep1]

\sqrt{2013}+\sqrt{2011} và 2\sqrt{2012}
giúp minh nhe!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[TEX]\sqrt{2013}+\sqrt{2011} \\ 2\sqrt{2012}[/TEX]

vì 2 vế dương ta bình phương 2 vế

[TEX]2013 + 2011 + 2.\sqrt{4048143} = 4024 + 2.\sqrt{4048143}[/TEX] và [TEX]4.2012= 8048 = 4024+4024[/TEX]

ta so sánh

4024 và [TEX]2.\sqrt{4048143}[/TEX]

ta có [TEX]4024 = 2.\sqrt{2012^2} =2.\sqrt{4048144} > 2.\sqrt{4048143}[/TEX]

vậy [TEX]\sqrt{2013}+\sqrt{2011} < 2\sqrt{2012} [/TEX]

 

[vansang02121998]

$A=\sqrt{2011}+\sqrt{2013}$

$A^2=(\sqrt{2011}+\sqrt{2013})^2$

$A^2=2011+2\sqrt{2011.2013}+2013$

$A^2=2.2012+2\sqrt{(2012-1)(2012+1)}$

$A^2=2.2012+2\sqrt{2012^2-1}$

$A^2<4.2012$

$A<2\sqrt{2012}$

 

[kyduyen20012001]

sao pít A^2<4.2012************************************************************************************???????