Toán 9 So sánh các nghiệm với -1.

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh các nghiệm phương trình với [tex]\large \bg_white (m-2)x^2-2(m+1)x+m-5=0[/tex] với -1. Các bạn giúp mình giải câu này nha. Nếu có thể thì nêu cho mình hướng làm dạng đề này ạ.

 

[Ngoc Anhs]

So sánh các nghiệm phương trình với [tex]\large \bg_white (m-2)x^2-2(m+1)x+m-5=0[/tex] với -1. Các bạn giúp mình giải câu này nha. Nếu có thể thì nêu cho mình hướng làm dạng đề này ạ.

Trước hết, bạn tính ∆'
Đề yêu cầu so sánh nghiệm vs -1 nên pt phải có nghiệm
Tức là ∆' ko âm
Nếu cm đc ∆' lớn hơn 0 ko thì bạn xét x1+x2 so sánh với -2, (x1+1)(x2+1) so sánh vs 0
Nếu ∆' ko cm đc dương thì dùng pp dấu của tam thức bậc 2

 

[andrew3629]

Trước hết, bạn tính ∆'
Đề yêu cầu so sánh nghiệm vs -1 nên pt phải có nghiệm
Tức là ∆' ko âm
Nếu cm đc ∆' lớn hơn 0 ko thì bạn xét x1+x2 so sánh với -2, (x1+1)(x2+1) so sánh vs 0
Nếu ∆' ko cm đc dương thì dùng pp dấu của tam thức bậc 2

2 dòng cuối mình không hiểu bạn làm giúp mình được không vì làm sao mình biết được nếu -1<x1 và x2>-1. Bài này không dễ thế đâu ạ

 

[zzh0td0gzz]

Trước hết, bạn tính ∆'
Đề yêu cầu so sánh nghiệm vs -1 nên pt phải có nghiệm
Tức là ∆' ko âm
Nếu cm đc ∆' lớn hơn 0 ko thì bạn xét x1+x2 so sánh với -2, (x1+1)(x2+1) so sánh vs 0
Nếu ∆' ko cm đc dương thì dùng pp dấu của tam thức bậc 2

thiếu TH a=0

2 dòng cuối mình không hiểu bạn làm giúp mình được không vì làm sao mình biết được nếu -1<x1 và x2>-1. Bài này không dễ thế đâu ạ

đây là dạng toán biện luận
tính cụ thể $x_1;x_2$ ra và chỉ ra với giá trị nào của m thì nó lớn hơn 1 ; bằng 1 ; bé hơn 1

 

[andrew3629]

thiếu TH a=0

đây là dạng toán biện luận
tính cụ thể $x_1;x_2$ ra và chỉ ra với giá trị nào của m thì nó lớn hơn 1 ; bằng 1 ; bé hơn 1

Mình chưa làm bài này bao giờ bạn làm mẫu cho mình 1 lần được không ạ.

 

[zzh0td0gzz]

Mình chưa làm bài này bao giờ bạn làm mẫu cho mình 1 lần được không ạ.

TH1: m=2 => x=-0,5 > -1
TH2: $\Delta'=9(m-1)$
PT có nghiệm khi $m \geq 1$
khi đó $x_1=\frac{m+1-3\sqrt{m-1}}{m-2}$ $x_2=\frac{m+1+3\sqrt{m-1}}{m-2}$
so sánh $x_1$
$x_1 \geq -1$
<=>$x_1+1 \geq 0$
<=>$\frac{2m-1-3\sqrt{m-1}}{m-2} \geq 0$
<=> $2m-1-3\sqrt{m-1} \geq 0 ; m-2 >0$ hoặc $2m-1-3\sqrt{m-1} <0 ;m-2<0$
giải hệ trên => ĐK m
các TH khác tương tự và sau đó đến x2

 

[andrew3629]

TH1: m=2 => x=-0,5 > -1
TH2: $\Delta'=9(m-1)$
PT có nghiệm khi $m \geq 1$
khi đó $x_1=\frac{m+1-3\sqrt{m-1}}{m-2}$ $x_2=\frac{m+1+3\sqrt{m-1}}{m-2}$
sau đó lấy $x_1-1$ và $x_2-1$ so sánh với 0 thôi

À em hiểu rồi cảm ơn ạ :>