Cho P= [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
So sánh P với 3
Mình giải chi tiết luôn nhé
Xét hiệu [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-3[/tex]
Ta có:[tex]\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/tex]
=[tex]\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
=[tex]\frac{\left ( \sqrt{x}-1 \right )^{2}}{\sqrt{x}}[/tex]
Mà [tex]\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\geq 3[/tex]