Toán 9 So sánh biểu thức

[phuongchi1210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P= [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
So sánh P với 3

 

[Chết vì Sinh]

Cho P= [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
So sánh P với 3

[tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex] -3
xét hiệu là ra nhé
quy đồng lên ròi dễ dàng thấy tử là hằng đẳng thức. có mẫu và tử đều lớn hơn hoặc bằng 0 nên P lớn hơn hoặc bằng 3

 

[Duy Phương]

Cho P= [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
So sánh P với 3

Mình giải chi tiết luôn nhé
Xét hiệu [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-3[/tex]
Ta có:[tex]\frac{x+\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}[/tex]
=[tex]\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}[/tex]
=[tex]\frac{\left ( \sqrt{x}-1 \right )^{2}}{\sqrt{x}}[/tex]
Mà [tex]\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}}\geq 0[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\geq 3[/tex]