Toán 9 So sánh biểu thức

[phuongchi1210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: So sánh
a, [tex]3+2\sqrt{2}[/tex] và [tex]7-\sqrt{3}[/tex]
b, [tex]5-2\sqrt{7}[/tex] và [tex]3-\sqrt{10}[/tex]
c, [tex]\sqrt{8+\sqrt{28}}[/tex] và [tex]6-\sqrt{7}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Em ơi ta có thể trừ đi 2 số rồi so sánh kết quả với số 0 em nhé, anh ví dụ
a) $3 + 2\sqrt {2} - (7 - \sqrt {3}) = -4 + 2\sqrt {2} + \sqrt{3}$
Ta đi so sánh $2\sqrt{2} + \sqrt{3}$ với 4, do 2 lượng này đều > 0, nên ta có thể so sánh bằng cách tính:

$(2\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = 8+3+4\sqrt{6} = 11+\sqrt{16.6}$ với $4^2 = 16$
Dễ thấy $\sqrt{16.6} > \sqrt {5^2} = 5$ => $2\sqrt{2} + \sqrt{3}$ > 4
hay $3 + 2\sqrt {2} - (7 - \sqrt {3}) = -4 + 2\sqrt {2} + \sqrt{3} > 0$ hay $3 + 2\sqrt {2} > (7 - \sqrt {3}) $