Toán 12 Số phức

[yamailuk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tinh tong:

kho qua minh lam khong ra

 

[vodichhocmai]

tinh tong:

kho qua minh lam khong ra

[TEX]\sqrt{3}+i=2\(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i\) =2\( cos30^0+isin30^0) [/TEX]

[TEX]\righ \(\sqrt{3}+i\)^8=2^8\( cos240^0+isin240^0\) [/TEX]

Tương tự ta có

[TEX]\(\sqrt{3}-i\)^8=2^8\( cos-240^0+isin-240^0 \)[/TEX]

[TEX]\righ LHS:=2^9cos240^0[/TEX]

 

[cuphuc13]

ở trên là pp lượng giác em chưa học đến ==> giải tạm bằng số phức vậy ko bik đúng hok :
ta có : [tex](\sqrt{3} + i)^2 = (3 + 2\sqrt{3}i - 1)[/tex]
[tex]==>(2 + 2\sqrt{3}i)^2 = (4 + 8\sqrt{3}i - 8)[/tex]
[tex]= ( 8\sqrt{3}i -4)^2 = (-64.3 - 64\sqrt{3}i + 16) = (-176 - 64\sqrt{3}i)[/tex]
[tex]====> (\sqrt{3} + i)^8 = (-176 - 64\sqrt{3}i)[/tex]
tương tự biến đổi (\sqrt{3} - i)^8 ====> KQ

Cách 2 : Nhận xét :[tex](\sqrt{3} + i)(\sqrt{3} - i) = 3 +1 = 4 [/tex]
[tex]==> (\sqrt{3} - i) = \frac{4}{\sqrt{3} + i}[/tex]
===> thay vào biến đổi [tex](\sqrt{3} + i)^{16} ==> KQ[/tex]