Đặt [imath]z=a+bi \ (a,b \in \mathbb{R}) \Rightarrow \overline{z}=a-bi[/imath]
[imath]2(\overline{z} + i) - (3 + 2i) z = −11 + 16i \\
\Leftrightarrow 2(a-bi+i)-(3+2i)(a+bi)=-11+16i \\
\Leftrightarrow 2[(a+(1-b)i]-(3+2i)(a+bi)=-11+16i \\
\Leftrightarrow 2a+(2-2b)i-(3a+3bi+2ai+2bi^2)=-11+16i \\
\Leftrightarrow 2a+(2-2b)i-(3a+3bi+2ai-2b)=-11+16i \\
\Leftrightarrow 2a+(2-2b)i-3a-3bi-2ai+2b=-11+16i \\
\Leftrightarrow (2a-3a+2b)+(2-2b-3b-2a)i=-11+16i \\
\Leftrightarrow -a+2b+(2-2a-5b)i=-11+16i[/imath]
Ta có hệ: [imath]
\left\{\begin{matrix}
-a+2b=-11 \\
2-2b-5b=16
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a=3 \\
b=-4
\end{matrix}\right.
[/imath]
Do đó [imath]z=3-4i[/imath]
[imath]\dfrac{1}{z}= \dfrac{1}{3-4i}= \dfrac{3}{25} + \dfrac{4}{25}i[/imath]
Vậy phần thực của số phức [imath]\dfrac{1}{z}[/imath] là [imath] \dfrac{3}{25} [/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
