Toán 12 Số phức

[vuon toi uoc mo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn [tex]\frac{3}{z}+\frac{4}{w}=\frac{5}{z+w}[/tex]
biết [tex]\left \|w \right \|=1[/tex]
tính [tex]\left \| z \right \|[/tex]

 

[Ivysaur]

Biến đổi [tex]\dfrac{3}{z}+\dfrac{4}{w}=\dfrac{5}{z+w}[/tex] thành [tex]4z^2+2wz+3w^2=0[/tex] và coi đó là phương trình bậc hai với ẩn [tex]z[/tex] .

Giải PT bậc hai cho [tex]z=\dfrac{-1\pm i\sqrt{11}}{4}\;w[/tex] .

Từ đó tính được: [tex]\|z\|=\left\|\dfrac{-1\pm i\sqrt{11}}{4}\right\|\;\|w\|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}[/tex] .