Toán 12 Số phức

[duongnd.thanglong11a11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z # 0 thoả mãn: [tex]\| z + \frac{2}{z} \| = 1[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của [tex]\| z \|[/tex]

 

[baby_duck_s]

Pt <=>[tex] |z^2 + 2| =|z|[/tex] {quy đồng}
[tex]|z^2 +2|\leq |z^2| + |2|[/tex] {độ dài vectơ tổng luôn bé hơn hoặc bằng tổng độ dài của hai vectơ}

chết thật tớ không tìm ra dấu bằng. Nhưng bài này làm theo hướng đó là ra. Có thể tìm dấu bằ theo cách chọn điểm rơi.
Thông cảm tớ phải đi mất rồi Bye

 

[duongnd.thanglong11a11]

Cho số phức z # 0 thoả mãn: [tex]\| z + \frac{2}{z} \| = 1[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của [tex]\| z \|[/tex]

Thêm 1 câu nữa nè:
Cho hàm số [TEX]y = \frac{1}{3}x^3 -(m - 1)x^2 + 3(m - 2)x + \frac{1}{3}[/TEX]. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại [TEX]x_1, x_2[/TEX] thoả mãn: [TEX]x_1 + 2x_2 = 1[/TEX]

 

[hot_spring]

Thêm 1 câu nữa nè:
Cho hàm số [TEX]y = \frac{1}{3}x^3 -(m - 1)x^2 + 3(m - 2)x + \frac{1}{3}[/TEX]. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại [TEX]x_1, x_2[/TEX] thoả mãn: [TEX]x_1 + 2x_2 = 1[/TEX]

Ta có [TEX]y'=x^2-2(m-1)x+3m-6[/TEX]

Hàm số có cực trị \Leftrightarrow PT y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.

[TEX]\Leftrightarrow \Delta ' >0 \Leftrightarrow m^2-5m+7>0 \Leftrightarrow m \in R[/TEX]

Ta có [TEX]x_1+x_2=2(m-1)[/TEX] (Viete). Do đó ĐK [TEX]x_1 + 2x_2 = 1\Leftrightarrow x_2=3-2m[/TEX]

Thay [TEX]x_2=3-2m[/TEX] vào PT [TEX]y'=0[/TEX] ta thu được giá trị cần tìm của m.