số phức

[behang_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các số nguyên n để số phức z= (\frac{1+ \sqrt[2]{3}i}{1- \sqrt[2]{3}i})^n là một số thực.

 

[magiciancandy]

tìm các số nguyên n để số phức z= (\frac{1+ \sqrt[2]{3}i}{1- \sqrt[2]{3}i})^n là một số thực.

Mình sửa lại đề cho bạn nhé!$z=(\frac{1+ \sqrt[2]{3}i}{1- \sqrt[2]{3}i})^n$

 

[vivietnam]

$ (\dfrac{1+\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i})^n=(\dfrac{\sqrt{3}i-1}{2})^n=(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i)^n=(cos\dfrac{2\pi}{3}+i.sin\dfrac{2\pi}{3})^n=cos\dfrac{2n\pi}{3}+i.sin\\dfrac{2n\pi}{3}$
để là số thực thì $.sin\dfrac{2n\pi}{3}=0 $ thế là xong