cho bậc 4 mình giải nhiều nghiệm quá
[TEX]z^4 + 6z^2+ 25 = 0[/TEX]
[TEX](z^2)^2+6z^2+9 +16=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (z^2+3)^2-(4i)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (z^2+3-4i)(z^2+3+4i)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow z^2+ 3+4=0[/TEX] hoặc [TEX]z^2+3-4i=0[/TEX]
TH1:
[TEX]z^2+3+4i=0 \Leftrightarrow z^2+(4+4i-1)=0\Leftrightarrow z^2+(4+4i+i^2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow z^2+(2+i)^2=0 \Leftrightarrow z^2-(2+i)^2.i^2=0 \Leftrightarrow z^2-(2i+i^2)^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow z^2-(2i-1)^2=0 \Leftrightarrow [z-(2i-1)][z+(2i-1)]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \fbox{z=2i-1}[/TEX] hoặc [TEX]\fbox{z=1-2i}[/TEX]
TH2 Làm tương tự được hai nghiệm nữa là
[TEX]\fbox{z=-1-2i}[/TEX] và [TEX]\fbox{z=1+2i}[/TEX]
Vậy pt co 4 nghiệm
Bài 2 làm tương tự