số phức

H

hunterking

Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

hunterking said:
1, [TEX]z^4-z^3+\frac{x^2}{2}+z+1=0[/TEX]
2,Tìm tập hợp Thỏa
[TEX]|z+1|+|z-1|=4[/TEX]
[TEX]||z+1|-|z-1||=4[/TEX]
3, Viết về dạng số phức
[TEX]z=1-cos2a-isin2a[/TEX]
trong đó [TEX]\frac{3pi}{4}<a<2pi[/TEX]
4, [TEX]2z^3-5z^2+3(3+2i)z+3+i=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1
[TEX]z \not=0 \\ z^2 -z + \frac{1}{2} + \frac{1}{z} + \frac{1}{z^2} = 0 \\ (z-\frac{1}{z})^2 +2 + \frac{1}{2} - ( z - \frac{1}{z}) \\ z - \frac{1}{z} = u \\ u^2 -u + \frac{5}{2} = 0 \\ z - \frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i \\ z - \frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i \\ TH_1: z^2 - 1 = z(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}i ) \\ TH_2: z^2 - 1 = z(\frac{1}{2} - \frac{3}{2}i ) [/TEX]

đến đây giải ptb2 như bình thường

câu 3

[TEX]z = 2sin^2a - i 2sina.cosa = 2sina ( sina - i.cosa) \\ 2sina ( sin(\pi -a) + i .cos( \pi -a)) = 2sina ( cos ( a -\frac{\pi}{2}) + i . sin ( a -\frac{\pi}{2}))[/TEX]
câu 2
a)
[TEX]\sqrt{(a+1)^2+b^2} + \sqrt{(a-1)^2+b^2} = 2.2 \\ M (1,b) \\ F_1 (-1,0) \\ F_2: (1,0) \\ \Rightarrow MF_1 + MF_2 = \sqrt{(a+1)^2+b^2} + \sqrt{(a-1)^2+b^2} = 2.2 = 2a[/TEX]

vậy tập hợp điểm M thuộc elip có
[TEX]a = 2 , c = 1 , b = \sqrt{3}\\ \frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1[/TEX]

câu b cũng vậy nhưng thuộc Hypebol
 
Last edited by a moderator:
H

hunterking

1. Trong các số z thỏa mãn
[TEX]|2z-2+2i|=1[/TEX] tìm số z có modun nhỏ nhất
2.[TEX]|z-5i|\leq3[/TEX] tìm số z có acgumen dương nhỏ nhất
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom