Toán 12 Số phức

[vientrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình bài nè với!
Giả sử điểm M(z) là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp những điểm z thỏa mãn điều kiện sau:
|z-4i| + |z+4i| = 10

 

[girlbuon10594]

Bạn xem lại đề bài đi, sao modun của 2 số hạng của vế trái lại giống nhau ế:-S, nhưng hướng làm sẽ là:

Gọi [TEX]z=x+yi (x;y \in R)[/TEX]

Từ đề bài \Leftrightarrow [TEX]2\sqrt{x^2+(y-4)^2}=10[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x^2+(y-4)^2}=5[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2+(y-4)^2=25[/TEX]

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đầu bài là đường tròn tâm I(0;4); bán kính R=5


Gọi [TEX]z=x+yi (x;y \in R)[/TEX]

Từ đề bài \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x^2+(y-4)^2}+\sqrt{x^2+(y+4)^2}=10[/TEX]

Gọi [TEX]M_1(0;-4)[/TEX] và [TEX]M_2(0;4); M(x;y)[/TEX]

Khi đó: [TEX]MM_1=\sqrt{x^2+(y-4)^2}[/TEX]

[TEX]MM_2=\sqrt{x^2+(y+4)^2}[/TEX]

Khi đó ptr sẽ trở thành: [TEX]MM_1+MM_2=10[/TEX]

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện đầu bài là Elip có [TEX]2b=10 (b=5)[/TEX] và 2 tiêu điểm chính là [TEX]M_1[/TEX] và [TEX]M_2[/TEX] \Rightarrow [TEX]c=4[/TEX]

Lại có [TEX]a^2=b^2-c^2=9[/TEX]

\Rightarrow Ptr Elip: [TEX]\frac{x^2}{9}+\frac{x^2}{25}=1[/TEX]