Toán 12 Số phức

[nhmt48]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] z^2 - 2(1 + i)z + 2i = 0 [/tex]

tìm phần thực và phần ảo của [/tex] \frac{1}{z} [/tex]


Tìm số phức z thỏa mãn |z| = [tex] \sqrt{2} [/tex] và z^2 là số thuần ảo

 

[ngocthao1995]

[tex] z^2 - 2(1 + i)z + 2i = 0 [/tex]

tìm phần thực và phần ảo của [/tex] \frac{1}{z} [/tex]

[TEX]z^2-2(1+i)z+2i=0\\\Leftrightarrow (a+bi)^2-2(1+i)(a+bi)+2i=0\\ \Leftrightarrow (a^2-b^2-2a+2b)+(2ab-2a-2b+2)i=0 [/tex]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a^2-b^2-2a+2b=0\ (1) \\ 2ab-2a-2b+2=0\ (2) \end{array} \right[/tex]
.[TEX] \text{bien doi (1) ta duoc \ a=b or \ a=2-b [/TEX]
Giải tìm được[TEX] z=1+i \Rightarrow ....[/TEX]

Tìm số phức z thỏa mãn |z| = [tex] \sqrt{2} [/tex] và z^2 là số thuần ảo

số phức z có dạng : a+bi( a,b thuộc R)
[TEX]|z|=\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow a^2+b^2=2 \(1)[/TEX]
[TEX]z^2=(a+bi)^2=(a^2-b^2)+2abi. \text{ la so thuan ao} \Leftrightarrow a^2-b^2=0[/TEX]
Kết hợp với (1) ta được [TEX]a^2=1 \text{ va} \ b^2=1 \Rightarrow z=....[/TEX]