Toán 12 Số phức

[bepink_forever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Xác định tập hợp điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức:
w= (1- i căn 3)z + 2 , trong đó |z+1| \leq 2

2. Giải phương trình 2z^3 - 5z^2 + (3 + 2i)z + 3 + i = 0 trên tập số phức. Biết phương trình có một nghiệm thực.

3. Cho phương trình: z^2 + (1 + i)z - 1 + i = 0. Tính |z1 - z2|.

4. Xác định tập hợp các điểm biểu diễn các số z thoả mãn: |z - 3| + |z + 3| = 10

 

[riely_marion19]

1. Xác định tập hợp điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức:
w= (1- i căn 3)z + 2 , trong đó |z+1| \leq 2

2. Giải phương trình 2z^3 - 5z^2 + (3 + 2i)z + 3 + i = 0 trên tập số phức. Biết phương trình có một nghiệm thực.

3. Cho phương trình: z^2 + (1 + i)z - 1 + i = 0. Tính |z1 - z2|.

4. Xác định tập hợp các điểm biểu diễn các số z thoả mãn: |z - 3| + |z + 3| = 10

câu 3:
[TEX]z_1, z_2[/TEX] là nghiệm của phương trình đã cho
[TEX]\Rightarrow z_1-z_2=denta=(1+i)^2-4(i-1)=4-2i[/TEX]
tính
[TEX]|z1 - z2|=|4-2i|=2\sqrt[]{5}[/TEX]
câu 4:
gọi z=x+yi được biểu diễn bởi điểm M(x; y) (với x, y thuộc R) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
ta có
[TEX]|x-3+yi| + |x+3+yi| = 10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-3)^2+y^2+(x+3)^2+y^2+2|x^2-y^2-9+2xyi|=100[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |x^2-y^2-9+2xyi|=50-x^2-y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-y^2-9)^2+(2xy)^2=(50-x^2-y^2)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2y^2-82x^2-118y^2+2419=0[/TEX]
vậy tập hợp các điểm biểu diễn z thoả [TEX]2x^2y^2-82x^2-118y^2+2419=0[/TEX]
câu 2:
phương trình tương đương:
[TEX](z+\frac{1}{2})(2z^2-6z+6+2i)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[x=\frac{-1}{2} \\ z^2-3z+3+i=0 (2)[/TEX]
giải (2):
[TEX]denta=-3-4i=(1-2i)^2[/TEX]
[TEX](2)\Leftrightarrow \left[z=2-i\\ z=1+i[/TEX]

 

[bup_be_thien_than]

t giúp bạn câu 4 nha.hihi

chắc bạn ra đến pt:
căn[(x-3)^2+y^2]+căn[(x+3)^2+y^2]=10

nhận xét thấy đây là một (E). thật vậy:
gọi F1(3;0), F2(-3;0) lá 2 tiêu điểm
--->MF1+MF2=10=2a
--a=5
F1.F2=2c=6--->c=3
a^2=b^2+c^2-->b=4
--->(E)
x^2/25+y^2/16=1

 

[dt_son2002]

Mấy bạn giải giùm mình bài này vs......
Tìm tập hợp số phức phức : 1/Z=1/2

 

[maxqn]

Mấy bạn giải giùm mình bài này vs......
Tìm tập hợp số phức phức : 1/Z=1/2

Đặt $z = a + bi (x,y \in \mathbb{R}; a^2 + b^2 \not= 0)$
Ta có:
$$\frac1{z} = \frac12 \Leftrightarrow \frac{a}{a^2+b^2} - \frac{b}{a^2+b^2}i = \frac12 \Leftrightarrow \begin{cases} \frac{a}{a^2+b^2} = \frac12 \\ \frac{b}{a^2+b^2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = 2 \\ b = 0 \end{cases}$$

Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn là đường thẳng $x = 2$

 

[maimeo.tl@gmail.com]

Trong mp 0xy,cho số phức z thỏa mãn |z−1|=2
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w=2z-i mọi người giúp mình với ^^