số phức

D

doigiaythuytinh

Z= [tex] (i +\sqrt{3})^{2011} [/tex]

Dùng dạng lượng giác của số phức:
[TEX]i+\frac{\sqrt{3}}{2} = 2(cos{\frac{\pi}{6}} + i. sin {\frac{\pi}{6}})[/TEX]
\Rightarrow [TEX]z= 2^{2011}. (cos{\frac{2011{\pi}}{6}} + i. sin{\frac{2011{\pi}}{6}})[/TEX]
 
0

0vietsang0

Cám ơn bạn nhá, nhưng mình không hiểu về phần lượng giác này, mình học bên cơ bản, có cách nào khác không ?
 
L

lengfenglasaingay

không thể có cách nào hiệu quả hơn cách này đâu:
Để bạn hiể rõ hơn mính xin post công thức moa-vro
Từ công thức nhân số phức dưới dạng lượng giác bằng phương pháp quy nạp ta có với mọi số nguyên dương n thì
[TEX]({r.cos\varphi + i.sin\varphi})^{n} = {r}^{n}(cos{n\varphi }+ i.sin{n\varphi }) [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
khi r=1 thì
[TEX]({cos\varphi +isin\varphi })^{n}= cos{n\varphi }+ isin{n\varphi}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
r là môđun của z
[TEX]\varphi[/TEX] đó là một agumen của z sao cho [TEX]cos\varphi=\frac{a}{r}, sin\varphi=\frac{b}{r}[/TEX]
 
B

banvatoi_3121991

cái này chỉ làm phần lượng giác là ra thôi bạn à!
bạn nên đọc thêm phần này ở sách nâng cao.chúc bạn học tốt!@_@!
 
C

chrysanthemum_1510

bạn học cơ bản đôi lúc cũng có rất nhiều điều thiệt thòi vì kiên thức sách cơ bản giới hạn hơn,bạn nên học thêm ở sách nâng cao,phần lượng giác dùng trong số phức sẽ giúp bạn giải quyết một số bài toán một cáh dễ dàng và ngắn gọn
 
0

0vietsang0

chắc phải luyện mấy khóa nữa mới có được công lực thâm hậu như các anh chị đây , xin thu nhận ý kiến từ mọi người nhé. thanks all
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom