Toán 12 Số phức thỏa mãn điều kiện cho trước

[Longnngggggggggg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức [imath]z=a+bi, (a,b\in \mathbb{R})[/imath] thỏa mãn [imath]2z=(1+i)|z|+(3+z)i[/imath]. Tính giá trị của [imath]T=10a+5b[/imath]

Các bạn giúp mình câu này với cảm ơn ạ.

 

[chi254]

Các bạn giúp mình câu này với cảm ơn ạ.

Longnngggggggggg

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[Rau muống xào]

PT [imath]\Leftrightarrow z(2-i)=|z|+i(|z|+3) \ (*)[/imath]
Lấy bình phương modun hai vế: [imath]\Rightarrow |z|^2.5=|z|^2+(|z|+3)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow |z|=3 \ or |z|=-1 \ (\text{loại})[/imath]
Vậy [imath]|z|=3[/imath], thay ngược lại vào phương trình [imath](*)[/imath] ta được: [imath]z(2-i)=3+6i\Rightarrow z=\dfrac{3+6i}{2-i}=3i[/imath]
Vậy [imath]\begin{cases} a = 0\\ b=3\end{cases}\Rightarrow T=10a+5b=5.3=15[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022