Toán 12 Số phức min - max

[dothanhtukct2902@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z thỏa mãn [tex]\left | z+1 \right |+\left | z-3-4i \right |=10 .Tìm giá trị nhỏ nhất của P= \left | \bar{z}-1+2i \right |[/tex]

 

[huythong1711.hust]

Ta có:
[tex]\left | z+1 \right |+\left | z-3-4i \right |=10 \Rightarrow |\bar{z}+1|+|\bar{z}-3+4i|=10[/tex]
Đặt [tex]z_{1}=-1, z_{2}=3-4i; z_{3}=1-2i[/tex]
[tex]|z_{1}-z_{2}|=2c\Rightarrow c=2\sqrt{2}; a=\frac{10}{2}=5[/tex] ; [tex]b=\sqrt{a^2-c^2}=\sqrt{17}[/tex]
[tex]\Rightarrow F_{1}(-1;0), F_{2}(3;-4); A(1;-2)[/tex]
Dễ thấy A là trung điểm của[tex]F_{1}F_{2}[/tex] nên minP= b =[tex]\sqrt{17}[/tex]