Số phức khó

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm phần thực, phần ảo của mỗi số phức sau :


1/

[TEX]( 1 + \sqrt{3} i ) ^2007[/TEX]



2/

[TEX]\frac{(\sqrt{3} - i)^9}{(1+i)^5}[/TEX]


Cái kia là mũ 2007 nhé các bác :-s

 

[newstarinsky]

Tìm phần thực, phần ảo của mỗi số phức sau :


1/

[TEX]A=( 1 + \sqrt{3} i ) ^{2007}[/TEX]

Cái kia là mũ 2007 nhé các bác :-s

[TEX]A=2^{2007}.(cos(\frac{\pi}{3})+isin(\frac{\pi}{3}))^{2007}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=2^{2007}.(cos(\frac{2007\pi}{3})+isin(\frac{2007\pi}{3}))[/TEX]\

[TEX]\Rightarrow A= -2^{2007}i[/TEX]

Phần thực là [TEX] -2^{2007}[/TEX]

Phần ảo là 0

[tex] B=\frac{(\sqrt{3} - i)^9}{(1+i)^5}[/tex]

[TEX]B=\frac{2^9[cos(-\frac{9 \pi}{6})+isin(-\frac{9 \pi}{6})]}{\sqrt{2}^5[cos (\frac{5\pi}{4})+isin(\frac{5\pi}{4})]}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B=\sqrt{2}^{13}.[cos(\frac{-11\pi}{4})+isin(-\frac{11\p}{4})][/TEX]

[TEX]\Rightarrow B=-2^6.(1+i)[/TEX]

Phần thực là [TEX] -2^6[/TEX]

Phần ảo là [TEX] -2^6[/TEX]