ủa sao không post vào box toán nhỉ ??
gọi[TEX] z= x+yi (x ,y \in R ) => z= cost +isint [/TEX]
[TEX] |(x+1) +(y+2)i | =1[/TEX]
[TEX](x+1)^2 +(y+2)^2 =1(1)[/TEX]
bài toán trở thành tìm [TEX]max P =\sqrt{x^2+y^2}[/TEX] với x,y thoả mãn (1)
xét hàm số [TEX]u =x^2+y^2 (u \ge 0 ) [/TEX]
thế vào (1) được [TEX]2x +4y+4+u=0 => 2 cost +4 sint +4+u=0 (*) [/TEX]
G là tập giá trị của hàm số trên , pt ( * )( ẩn t) có nghiệm [TEX]<=> 4+16 \ge (4+u)^2[/TEX]
[TEX]=> u^2 +8u-4 \le0 => u \in [-4 -2\sqrt{5};-4 +2\sqrt{5}][/TEX]
kết hợp điều kiện [TEX]u \in[0;-4 +2\sqrt{5}] [/TEX]
[TEX]P \le \sqrt{-4 +2\sqrt{5}}[/TEX] dấu bằng bạn tự giải