Số phức khó nhai

[yamailuk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số phức Z sao cho modum của số phức này nhỏ nhất
Khó quá .Ai làm được thì giải hộ mình cái>
CÁm ơn mọi người trước nha!

 

[mr.kenngox]

xuong xem lại bài luong giác mình làm đúng ko nha
còn bài này tối mình về nháp đã
chua nghĩ ra

 

[vanculete]

ủa sao không post vào box toán nhỉ ??

gọi[TEX] z= x+yi (x ,y \in R ) => z= cost +isint [/TEX]

[TEX] |(x+1) +(y+2)i | =1[/TEX]

[TEX](x+1)^2 +(y+2)^2 =1(1)[/TEX]

bài toán trở thành tìm [TEX]max P =\sqrt{x^2+y^2}[/TEX] với x,y thoả mãn (1)

xét hàm số [TEX]u =x^2+y^2 (u \ge 0 ) [/TEX]

thế vào (1) được [TEX]2x +4y+4+u=0 => 2 cost +4 sint +4+u=0 (*) [/TEX]

G là tập giá trị của hàm số trên , pt ( * )( ẩn t) có nghiệm [TEX]<=> 4+16 \ge (4+u)^2[/TEX]

[TEX]=> u^2 +8u-4 \le0 => u \in [-4 -2\sqrt{5};-4 +2\sqrt{5}][/TEX]

kết hợp điều kiện [TEX]u \in[0;-4 +2\sqrt{5}] [/TEX]

[TEX]P \le \sqrt{-4 +2\sqrt{5}}[/TEX] dấu bằng bạn tự giải

 

[manhhok43ka]

gọi z= a+ bi
số phức đó nằm trên đường tròn (x+1)^2 +(y+2)^2 =1
viết ptdt nối tâm I(-1;-2) và O cắt đường tròn tại 2 điểm đó chính là 2 số phức có modun max và modun min