Toán 7 số nguyên

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho N = 0,7 . ( 20072009 - 20131999 ) . Chứng minh : N là một số nguyên

 

[npan_184]

Cho N = 0,7 . ( 20072009 - 20131999 ) . Chứng minh : N là một số nguyên

Chứng minh N là số nguyên ta cần chứng minh:
2007^2009 - 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0
Xét 2007^2009 = ({[2007]^2}^2)^502 = 2007*({....9}^2)^502 = 2007*(.....1) có tận cùng là 7
Xét 2013^1999 = ({[2013]^2}^2)^499 = (...7) *({.....9}^2)^499 = (...7) * (....1) có cơ số tận cùng là 7
=> 2007^2009 - 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0
Vậy N là số nguyên.

Ý kiến riêng, Chúc bạn học tốt!!!
Nấm#