- 17 Tháng tám 2018
- 1,063
- 719
- 151
- 18
- Hà Nội
- Dong Da secondary school
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho x là số thực thỏa mãn x^3 - x và x^4 - x là số nguyên. CMR : x là số nguyên.
Mình xem đáp án thì ý tưởng của nó là cm x hữu tỉ, sau đó đặt x = m/n thì dễ dàng cm x nguyên. Trong đó lời giải như thế này :
Đặt : [tex]a = x^3 - x, b = x^4 - x[/tex]
--> [tex]ab + a - b = (a^2 + b - 2a)x[/tex]
Mình không hiểu làm thế nào để có thể tìm ra được cái đẳng thức này, chứ mò thì hơi khó. Ai biết tính ra cái này kiểu gì thì có thể giải thích hộ mình với được không ạ ?
@Mộc Nhãn @Lê.T.Hà @shorlochomevn@gmail.com @mbappe2k5
Mình xem đáp án thì ý tưởng của nó là cm x hữu tỉ, sau đó đặt x = m/n thì dễ dàng cm x nguyên. Trong đó lời giải như thế này :
Đặt : [tex]a = x^3 - x, b = x^4 - x[/tex]
--> [tex]ab + a - b = (a^2 + b - 2a)x[/tex]
Mình không hiểu làm thế nào để có thể tìm ra được cái đẳng thức này, chứ mò thì hơi khó. Ai biết tính ra cái này kiểu gì thì có thể giải thích hộ mình với được không ạ ?
@Mộc Nhãn @Lê.T.Hà @shorlochomevn@gmail.com @mbappe2k5