Toán Số nguyên

[Lạp Hộ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR không tồn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thỏa mãn đẳng thức :
[tex]x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

CMR không tồn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thỏa mãn đẳng thức :
$x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$

$x^4 + y^4 = 7z^4 + 5\Leftrightarrow x^4 + y^4 + z^4 = 8z^4 + 5$
=> $x, y, z$ cùng lẻ hoặc chỉ có 1 số lẻ
+Với $x, y, z$ cùng lẻ => $x^4 + y^4 + z^4$ chia 8 dư 3 mà $8z^4 + 5$ chia 8 dư 5 ( vô lý)
+Với $x, y, z$ cùng lẻ hoặc chỉ có 1 số lẻ => $x^4 + y^4 + z^4$ chia 8 dư 1 mà $8z^4 + 5$ chia 8 dư 5 ( vô lý)
Vậy không tồn tại bộ ba số $x,y,z$ thỏa mãn đẳng thức