Toán 9 Số nguyên tố

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số nguyên tố [tex]p,q[/tex] sao cho [tex]p>q>3[/tex] và [tex]p-q=2[/tex].
Chứng minh: [tex]p+q\vdots 12[/tex]

 

[Lê.T.Hà]

p,q là 2 SNT lẻ nên chia 6 chỉ có thể dư 1 hoặc 5
Nếu p, q cùng số dư khi chia 6 => p-q=6k>2 (ktm)
Vậy p, q một số chia 6 dư 1, một số chia 6 dư 5. Mà p-q=2 nên p chia 6 dư 1, q chia 6 dư 5
=> q=6k+5 =>p+q=2(q+1)=12(k+1) chia hết 12