Toán 7 số nguyên tố

[minhsy1006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR nếu n và n^2 +2 là các số nguyên tố thì n^3+2 cũng là số nguyên tố.

 

[kido2006]

CMR nếu n và n^2 +2 là các số nguyên tố thì n^3+2 cũng là số nguyên tố.

Xét $n=2; n=3$ (chỗ này bạn tự xét nhé ^^)
Xét [tex]n > 3[/tex]
Mà $n$ là số nguyên tố nên $n$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$
+ Với $n=3k+1$
[tex]\Rightarrow n^2 +2=(3k+1)^2+2=9k^2+6k+3\vdots 3[/tex]
+ Với $n=3k+2$
[tex]\Rightarrow n^2 +2=(3k+2)^2+2=9k^2+12k+6\vdots 3[/tex]
Mà [tex]n^2 +2>9+2=11[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] với $n$ là số nguyên tố $>3$ thì $n^2+2$ là hợp số (mâu thuẫn)

Vậy ....


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^ !