Toán 8 số nguyên tố

[khanhly2006@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng nếu p và 8p^2+1 là 2 số nguyên tố lẻ thì 8p^2+2p+1 là số nguyên tố

 

[TranPhuong27]

Xét các trường hợp:

+) [tex]p=3 \Rightarrow 8p^2+1=73 \Rightarrow 8p^2+2p+1=79[/tex] ( thỏa mãn )

+) [tex]p=3k+1 \Rightarrow 8p^2+1=8.(9k^2+6k)+9 \vdots 3[/tex] ( loại )

+) [tex]p=3k+2 \Rightarrow 8p^2+1=8.(9k^2+12k)+33 \vdots 3[/tex] ( loại )

Ta có đpcm.