Xét các trường hợp:
+) [tex]p=3 \Rightarrow 8p^2+1=73 \Rightarrow 8p^2+2p+1=79[/tex] ( thỏa mãn )
+) [tex]p=3k+1 \Rightarrow 8p^2+1=8.(9k^2+6k)+9 \vdots 3[/tex] ( loại )
+) [tex]p=3k+2 \Rightarrow 8p^2+1=8.(9k^2+12k)+33 \vdots 3[/tex] ( loại )
Ta có đpcm.