Toán 9 Số nguyên tố

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với : . Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 1997 số liên tiếp nhau mà không có số nguyên tố nào hay không ?
Và : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n+1 hoặc 4n − 1.

 

[Lê Tự Đông]

Xét dãy số $(a_{i}) : a_{i} = 1998! + i + 1$ (với $i =\overline{1,1997}$) ⇒ $a_{i}$ chia hết cho (i + 1) ∀i = $\overline{1,1997}$ Như vậy: Dãy số $a_{1}; a_{2}; .....a_{1997}$ gồm có 1997 số tự nhiên liên tiếp không có số nào là số nguyên tố.
các số có dạng 4n, 4n+1,4n+2,4n-1 (n là số tự nhiên)
Với n=0 thì không có số nào là sô nguyên tố
Với n>0
* 4n chia hết cho 4 nên không phải là sô nguyên tố
* 4n+2 = 2(n+1) chia hết cho 2 và n+1 (n+1>1) nên không là số nguyên tố
Vậy số nguyên tố có dạng 4n+1 và 4n-1