Toán 6 Số nguyên tố

[Nguyenthuong2k1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên tố x, y sao cho: x2 - 6y2 = 1
Mọi người ơi bài này làm thế nào ạ?
Mình định chia 2 trường hợp:
+ Nếu y=2 => x=5 (t/m)
+ Nếu y>2 thì mình muốn chứng minh là 6y2 + 1 không phải là số chính phương. Chứng minh thế nào vậy mọi người ơi?????????
Xin mọi người chỉ giáo ạ =)))))

 

[7 1 2 5]

Số chính phương lẻ thì chia 4 dư 1.
Ta thấy: y > 2 [TEX]\Rightarrow y^2[/TEX] chia 4 dư 1 [TEX]\Rightarrow 6y^2+1[/TEX] chia 4 dư 3 [TEX]\Rightarrow x^2 [/TEX] chia 4 dư 3
Mà số chính phương chia 4 dư 1 hoặc 0 nên không tồn tại.