Toán 8 số nguyên tố

[võ sỹ quốc uy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n sao cho [tex](n^{2}-8)^{2} + 36[/tex] là số nguyên tố.
GIẢI CHI TIẾT CHO MÌNH CÁI!
THANK YOU!

 

[Lemon candy]

Tìm số tự nhiên n sao cho [tex](n^{2}-8)^{2} + 36[/tex] là số nguyên tố.
GIẢI CHI TIẾT CHO MÌNH CÁI!
THANK YOU!

[tex](n^2-8)^2+36=n^4-16n^2+100=(n^2+10)^2-(6n)^2=(n^2-6n+10)(n^2+6n+10)[/tex]
Để [tex](n^2-8)^2+36[/tex] là số nguyên tố thì [tex]n^2-6n+10=1[/tex] hoặc [tex]n^2+6n+10=1[/tex]
Do [tex]n \epsilon\mathbb{N}\Rightarrow n^2+6n+10> n^2-6n+10 \Rightarrow n^2-6n+10 =1 \Leftrightarrow (n-3)^2=0\Leftrightarrow n=3[/tex]