Toán 9 Số nguyên tố

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn đẳng thức [tex]x^{y}+1=z[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn đẳng thức [tex]x^{y}+1=z[/tex]

*, Xét x=2
+, y=2 => z=5 (t/m)
+, y>2 => y lẻ
phương trình trở thành: [tex]2^{y}+1=z[/tex]
mà 2 đồng dư -1 (mod 3)
=> 2^y đồng dư -1 (mod 3) (do y lẻ)
=> 2^y +1 chia hết cho 3
=> z chia hết cho 3
mà z>3 do y nguyên tố => vô lí
*, Xét x>2 => x lẻ => x^y lẻ => x^y +1 chia hết cho 2
=> z chia hết cho 2
mà z>2 do y nguyên tố => vô lí
vậy....